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求函数y=arcsin(sinx)的定义域、值域、判断它的奇偶性、单调性、周期性.
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问题描述:

求函数y=arcsin(sinx)的定义域、值域、判断它的奇偶性、单调性、周期性.

郭曙光回答:
  对于函数y=arcsin(sinx),根据-1≤sinx≤1,求得-arcsin1≤x≤arcsin1,故函数的定义域为[-arcsin1,arcsin1].根据反正弦函数的定义可得y∈[-π2,π2].再根据y=f(x)=arcsin(sinx)满足f(-x)=arcsin[sin(-...
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