解析几何已知直线2x-3y+1＝0,点A（-1,-2）.求1.A关于直线的对称点坐标2.直线m:3x-2y-6＝0关于直线l的对称直线m'的方程3,直线l关于点A（-1,-2）对称的直线l'的方程
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问题描述：
解析几何
已知直线2x-3y+1＝0,点A（-1,-2）.求
1.A关于直线的对称点坐标
2.直线m:3x-2y-6＝0关于直线l的对称直线m'的方程
3,直线l关于点A（-1,-2）对称的直线l'的方程
师国臣回答：
2x-3y+1=0,y=2x/3+1/3,斜率2/3
1.
AA'斜率:-1/(2/3)=-3/2
AA'的方程:y+2=(-3/2)(x+1)
与2x-3y+1=0联立,得交点M(-23/13,-11/13)
M为AA'的中点,设A(x,y):
-23/13=(-1+x)/2,x=-33/13
-11/13=(-2+y)/2,y=4/13
2.m和2x-3y+1＝0不平行,交点B(4,3)
在m上取另一点C(2,0)
按1的方式可以得出其关于m的对称点C'(3/4,5/6)
m'的方程:(y-0)/(5/6-0)=(x-2)/(3/4-2)
2x+3y-4=0
3.l'和l显然相互平行,设l':2x-3y+c=0
A与l和l'的距离相等:
|-2+6+1|/√(4+9)=|-2+6+c|/√(4+9)
|c+4|=5
c+4=5,c=1(直线l,舍去)
c+4=-5,c=-9
2x-3y-9=0
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