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有一个三位数,十位上的数字等于个位上的数字与百位上的数字之和,若把个位上的数字于百位上的数字交换,则新数比原来的数大99,若把各位上的数字移至百位上的数字之前,则组成的新三位数
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问题描述:

有一个三位数,十位上的数字等于个位上的数字与百位上的数字之和,若把个位上的数字于百位上的数字交换,

则新数比原来的数大99,若把各位上的数字移至百位上的数字之前,则组成的新三位数比原数大63,求原三位数三元一次方程

管奎春回答:
  设百位上的数字为x,十位上的数字为y,个位上的数字是z.   ①x+z=y②100z+10y+x=100x+10y+z+99③100z+10x+y=100x+10y+z+63   ②式化简为99x-99z+99=0=>x-z+1=0=>z=x+1   ③式化简为90x+9y-99z+63=0=>10x+y-11z+7=0   将①式带入③式10x+x+z-11z+7=0   11x-10z+7=0   将②式带入11x-10(x+1)+7=0   11x-10x-10+7=0   x-10+7=0   x=3   由此得z=3+1=4   y=3+4=7   答:原数为374.
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