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已知直线l经过直线2x+y-5=0与x-2y=0的交点(1)求点A(5,0)到直线l的距离的最大值
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问题描述:

已知直线l经过直线2x+y-5=0与x-2y=0的交点(1)求点A(5,0)到直线l的距离的最大值

陈东彬回答:
  2x+y-5=0与x-2y=0的交点设为B   即列方程组:2x+y-5=0,   x-2y=0   x=2,y=1,所以交点为B(2,1)   作过点A到直线L的垂线AC,交直线L于点C   只有当C点与B点重合时,距离才最大(直角边AC小于斜边AB)   所以距离的最大值即AB的长度   AB长=根号(3^2+1^2)=根号(9+1)=根号10
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