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计算极限lim(x→+∞)x[根号(x^2+1)-x]
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问题描述:

计算极限lim(x→+∞)x[根号(x^2+1)-x]

李萃先回答:
  lim(x→+∞)x[√(x^2+1)-x]   =lim(x→+∞)[√(x^2+1)-x]/(1/x)   =lim(x→+∞)[√(1+1/x^2)-1]/(1/x^2)   令t=1/x^2.x=√(1/t)   则原式=lim(t→0)[√(1+t)-1]/t【为0/0型,用洛必达】   =lim(t→0)1/2•(1/√(1+t))   =1/2•1   =1/2
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《计算极限lim(x→+∞)x[根号(x^2+1)-x]|小学数学问答-字典翻译问答网》
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