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已知两个定点AB的距离为6,动点M满足条件MA×MB=-1,求点m轨迹方程
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问题描述:

已知两个定点AB的距离为6,动点M满足条件MA×MB=-1,求点m轨迹方程

靳国英回答:
  以射线AB为x轴,线段AB的垂直平分线为y轴建立直角坐标系,   则点A、B的坐标分别为(-3,0)、(3,0),   设点M的坐标为(x,y),   由于不知道题目中“MA×MB=-1”是向量还是斜率,下面给出两种情况的   一、MA、MB是向量:   MA=(-3-x,-y),MB=(3-x,-y),   则方程为:x^2+y^2=8;   二、MA、MB是斜率:   MA=(x+3)/y,MB=(x-3)/y(y≠0),   则方程为:x^2+y^2=9(y≠0).   两种情况下得出的轨迹方程都是圆的方程,在第二种情况下要挖掉A、B两点.
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