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若二次函数y=ax^2+bx+c的图像过点(-3,9),且对称轴为x=-1,则该二次函数的图像必过点____A(1,0)B(1,-9)C(1,9)D(-3,-7)
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问题描述:

若二次函数y=ax^2+bx+c的图像过点(-3,9),且对称轴为x=-1,则该二次函数的图像必过点____

A(1,0)

B(1,-9)

C(1,9)

D(-3,-7)

何广平回答:
  选C   解析:   ∵对称轴为x=-1   ∴b/2a=-1   ∴b=2a   又∵图象经过(-3,9)   带入得9a-3b+c=9   再用b=2a带入到9a-3b+c=9   得c=9-3a   所以现在的解析式变为y=ax²+2ax+9-3a   整理可得y=(x-1)(x+3)a+9   使(x-1)=0,则当x=1时,y=9   故经过(1,9)
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