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已知函数f(x)的定义域为R,f′(x)为f(x)的导函数,函数y=f′(x)的图象如图所示,f(-2)=1,f(3)=1,则不等式f(x)>1的解集为A.(-2,3)B.(-∞,-2)C.(3,+∞)D.(-∞,-2)∪
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问题描述:

已知函数f(x)的定义域为R,f′(x)为f(x)的导函数,函数y=f′(x)的图象如图所示,f(-2)=1,f(3)=1,则不等式f(x)>1的解集为

A.(-2,3)

B.(-∞,-2)

C.(3,+∞)

D.(-∞,-2)∪(3,+∞)

林参回答:
  由y=f′(x)图象可知f(x)在(-∞,0)递增,在(0,+∞)递减.   如图,∵f(-2)=f(3)=1,   ∴f(x)>1⇔-2<x<3.   故选A.
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