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已知关于x,y的二元一次不等式组x+2y≤4x−y≤1x+2≥0.(1)求函数u=3x-y的最大值和最小值;(2)求函数z=x+2y+2的最大值和最小值.
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问题描述:

已知关于x,y的二元一次不等式组

x+2y≤4x−y≤1x+2≥0.

(1)求函数u=3x-y的最大值和最小值;

(2)求函数z=x+2y+2的最大值和最小值.

程乃良回答:
  (1)作出二元一次不等式组表示的平面区域,如图所示:   由u=3x-y,得y=3x-u,得到斜率为3,在y轴上的截距为-u,随u变化的一组平行线,   由图可知,当直线经过可行域上的C点时,截距-u最大,即u最小,   解方程组x+2y=4x+2=0
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