已知m，n是两条不同直线，α，β是两个不同平面，下列命题中的假命题的是______（1）若m⊥α，m⊥β，则α∥β（2）若m∥n，m⊥α，则n⊥α（3）若m∥α，α∩β=n，则m∥n（4）若m⊥α，m⊂β，则
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问题描述：
已知m，n是两条不同直线，α，β是两个不同平面，下列命题中的假命题的是______
（1）若m⊥α，m⊥β，则α∥β
（2）若m∥n，m⊥α，则n⊥α
（3）若m∥α，α∩β=n，则m∥n
（4）若m⊥α，m⊂β，则α⊥β
丁婷婷回答：
由垂直于同一条直线的两平面平行，可知（1）为真命题；
由平行线中的一条垂直于一个平面，则另一条也垂直于这个平面，可知（2）为真命题；
若m∥α，α∩β=n，则m，n可能平行也可能异面，故（3）为假命题；
由直线和平面垂直的定义可得m⊥α，m⊂β，则α⊥β，故（4）为真命题．
故答案为：（3）
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