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【关于数学集合运算,3Q已知A={x|x²+(p+2)x=1=0,x∈R},B={x|x>0},若A∩B=空集,求实数p的取值范围希望有详解,打错了,是“已知A={x|x²+(p+2)x+1=0,x∈R}”】
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问题描述:

关于数学集合运算,3Q

已知A={x|x²+(p+2)x=1=0,x∈R},B={x|x>0},若A∩B=空集,求实数p的取值范围希望有详解,

打错了,是“已知A={x|x²+(p+2)x+1=0,x∈R}”

刘颖明回答:
  A∩B=空集,所以A=={x|x≤0}根据数形结合,F(x)=x²+(p+2)x+1的图像在y轴的左边,且对称轴在y轴左边,有两个交点,最大交点≤0而F(0)=1>0,则只需要考虑⊿≥0得(p+2)²-4*1*1≥0得P+2≥2或p+2≤-2得P≥0...
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