【数列{an}满足a1=1，a2=1，an+2＝(1+sin2nπ2)an+4cos2nπ2，则a9，a10的大小关系为（）A．a9＞a10B．a9=a10C．a9＜a10D．大小关系不确定】
1人问答
问题描述：
数列{an}满足a1=1，a2=1，an+2＝(1+sin2
A．a9＞a10
B．a9=a10
C．a9＜a10
D．大小关系不确定
陈作荣回答：
当n为偶数时，an+2=（1+0）an+4×1=an+4，偶数项构成以4为公差的等差数列．
a10=a2+（5-1）×4=1+16=17．
当n为奇数时，an+2=（1+1）an+4×0=2an，奇数项构成以2为公比的等比数列．
a9=a1•24=1×16=16，
所以a9＜a10
故选C．
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