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【两道初一数学的减便运算(1)11+12-13-14+15+16-17-18+...+99+100(2)1-2+3-4+5-6+...-100+101注意符号,最好能说下是怎么算的】
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问题描述:

两道初一数学的减便运算

(1)11+12-13-14+15+16-17-18+...+99+100

(2)1-2+3-4+5-6+...-100+101

注意符号,最好能说下是怎么算的

孙宝友回答:
  第一道两种方法:   一:将11到100这90个数字分为9组数字在纸上写下分别为   第一组:11到20.   第二组:-21到-30.   第三组:31到40.   第四组:-41到-50   第五组:51到60   .   .   .   第九组:91到100   然后每组相加总和分别是首末两个数的和分别为:   31.-51.71.-91.111.-131.151.-171.191.   将九个总和再首末相加总和即为:111   二:将100和11两个数放在一边.   然后将剩余88个数按顺序首末相加,均可抵消为0,所以总和就是100+11=111!   第二题:因为101为奇数,所以101个数的分界数为+51(按照从1.2.3......101前分别加上+.-号,可推出奇数均为正,偶数均为负,所以51为正数).   可以用第一位加上最后一位然后再用第二位加倒数第二位.最终总和为51   也就是:(1+101)+(-2-100)+(3+99)+(-4-98)......(-48-54)+(49+53)+(-50-52)+51=51.   如果“101”(也就是数字的总个数)为偶数时,那按照分别加上“+”或“-”的前提,总和完全可以为0!
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