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高一数学三角函数扩展题存在以下这样一个命题如果y=a*tan(x)+b*cos(x)为偶函数则a=0问此命题真不真
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问题描述:

高一数学三角函数扩展题

存在以下这样一个命题

如果y=a*tan(x)+b*cos(x)为偶函数

则a=0

问此命题真不真

孙树薇回答:
  f(x)=atanx+bcosx   f(-x)=atan(-x)+bcos(-x)=-atanx+bcosx   偶函数   f(x)=f(-x)   atanx+bcosx=-atanx+bcosx   atanx=0   这是恒等式,tanx并不是恒为0的,   所以只有a=0   真命题
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