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【某汽车配件厂有工人300人,生产甲种配件,平均每人每年可创造利润m万元(m为大于零的常数),为减员增效,决定从中调配x人去生产新开发的乙种配件,根据预算,调配后继续生产甲种配】
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问题描述:

某汽车配件厂有工人300人,生产甲种配件,平均每人每年可创造利润m万元(m为大于零的常数),为减员增效,决定从中调配x人去生产新开发的乙种配件,根据预算,调配后继续生产甲种配件的工人平均每人每年创造利润可增加20%,生产乙种配件的工人平均每人每年可创造利润1.54m万元.

(1)调配后,此汽车配件厂生产甲、乙两种配件的年利润分别为多少?(用含m,x的代数式表示)

(2)如果调配后,生产甲种配件的年利润不小于调配前年利润的45,生产乙种配件的年利润大于调配前年利润的一半,应如何设计调配方案?哪种方案全年总利润最大?

刘兴文回答:
  (1)生产甲种配件的人数为300-x,平均每人每年创造的利润为m×(1+20%)万元,   所以调配后企业生产甲种配件的年利润为(300-x)(1+20%)m万元;   生产乙种配件的人数为x,平均每人每年创造的利润为1.54m,所以生产乙种配件的年利润为1.54mx万元;   (2)(300−x)(1+20%)m≥45×300m1.54mx>12×300m
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