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初二数学题1、已知,正方形ABCD的边长为4,E是BC上一点,且BE=1,P为AC上一点,求PE+PB最小值(自己画图)2、在正方形ABCD中,AC是对角线,AE平分∠BAC,试猜想AB、AC、BE麻烦做下这两题,要过程,谢谢,答的
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问题描述:

初二数学题

1、已知,正方形ABCD的边长为4,E是BC上一点,且BE=1,P为AC上一点,求PE+PB最小值(自己画图)

2、在正方形ABCD中,AC是对角线,AE平分∠BAC,试猜想AB、AC、BE

麻烦做下这两题,要过程,谢谢,答的好给分,加分!

之间的关系,并证明你的猜想.

郝丹丹回答:
  1、当P在AC中点时,并延长BP与点D重合   此时BP=DP,连接DE,此时DE=BP+EP   ∵BE=1∴CE=3   而CD=4   ∴DE=5   ∴BP+EP=5   2、AB+BE=BC   作EF⊥AC   ∵AE平分∠BAC   而EF⊥ACAB⊥BC   ∴BE=EF(角平分线上的点到角两边的距离相等)   又∵∠ACB=45°,∴△EFC为等腰直角三角形   ∴EF=CE   再证△ABE≌△AEF(AAS)   ∴AB=AE   又∵BE=EF=EC   ∴AC=AB+BE
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