在△ABC中,AB=AC,点D,E在BC边上,且BD=CE,试说明AD=AE,请用两种方法解答.
3人问答
问题描述：
在△ABC中,AB=AC,点D,E在BC边上,且BD=CE,试说明AD=AE,请用两种方法解答.
吕辉利回答：
方法1证明：因为AB=AC所以角B=角C因为BD=CE所以三角形ABD和三角形ACE全等（SAS)所以AD=AE方法2证明：过点A作AF垂直BC于F因为AB=AC所以三角形ABC是等腰三角形所以AF是等腰三角形ABC的中线,垂线所以角BF=CF角AFD=角AFE...
龚壁建回答：
在△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE交于点O，给出下列三个条件：1·∠EBO=∠DCO，2·∠BEO=∠CDO，3·BE=CD（1）上述三个条件中，那两个条件可判定△ABC是等腰三角形（用序号写出所以情形）（2）选择（1）小题中的一种情形，证明△ABC是等腰三角形。。。我相信你的能力哦~回答有分
吕辉利回答：
选择（1）和（3）或（2）和（3）这两个条件均可以证明三角形ABC是等腰三角形选择（1）和（3）证明：因为角EBO=角DCO角BOE=角COD因为BE=CD所以三角形BOE和三角形COD全等（AAS)所以OB=OC所以角OBC=角OCB因为角ABC=角OBC+角EBO角ACB=角OCB+角DCO所以角ABC=角ACB所以AB=AC所以三角形ABC是等腰三角形选择（2）和（3）证明：因为角BEO=角CDO角BOE=角COD因为BE=CD所以三角形BOE和三角形COD全等（AAS)所以角EBO=角DCOOB=OC所以角OBC=角OCB因为角ABC=EBO+角OBC角ACB=角DCO=角OCB所以角ABC=角ACB所以AB=AC所以三角形ABC是等腰三角形
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