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数学,几何,相似图形1.三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,AB=3√10,DB=3,则DC=().2.线段a=4,b=9,c=8,则a,b的比例中项是().
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问题描述:

数学,几何,相似图形

1.三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,AB=3√10,DB=3,则DC=().

2.线段a=4,b=9,c=8,则a,b的比例中项是().

谭胜盛回答:
  因为AD⊥BC   AB=3√10,BD=3   所以:AD=√(AB^2-BD^2)=√(90-9)=9   在△ABD和△CAD中,   ∠ABD=∠ADC=90°   ∵∠BAD+∠DAC=∠DAC+∠ACB=90°   ∴∠BAD=∠ACB   ∴△ABD∽△CAD   CD/AD=AD/BD   CD=AD^2/BD=9^2/3=27.
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