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求解一道离散数学的题,麻烦给出详细的解题步骤~~题目如下:证明群和群同态.(说明,那个m是右下角的角标)
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问题描述:

求解一道离散数学的题,麻烦给出详细的解题步骤~~

题目如下:

证明群和群同态.

(说明,那个m是右下角的角标)

寿标回答:
  证明:构造映射F|Z->Zm,F(x)=xmodm(mod表示模运算)1.0是群的幺元,易知F(0)是群的幺元.2.任取x,y属于Z,F(x+y)=(x+y)modm=(xmodm)+(ymodm)=F(x)+mF(y).3.任取x属于Z,-x为x的逆元.则F(x)+mF(-...
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