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一道数学题,共100匹马,100片瓦,一匹大马拉3,一匹中马拉2,两匹小马拉1,问各有几只?列方程,
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问题描述:

一道数学题,共100匹马,100片瓦,一匹大马拉3,一匹中马拉2,两匹小马拉1,问各有几只?

列方程,

梁睿超回答:
  这是个不定方程问题,有多组答案.   设有大马X,中马Y,小马Z,根据题意,有:   X+Y+Z=100   3X+2Y+Z/2=100   消去Z得到:   X=20-3Y/5   因为XYZ都是整数,所以Y必须是5的倍数.   又因为X必须大于零,即20-3Y/5大于零,所以Y又要小于100/3,   所以Y可以等于5,10,15,20,25,30,代进去得到:   Y=5,X=17,Z=78   Y=10,X=14,Z=76   Y=15,X=11,Z=74   Y=20,X=8,Z=72   Y=25,X=5,Z=70   Y=30,X=2,Z=68   一共就这六组解.
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