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高二数学题(要过程)若长方体的一条对角线与过同一顶点的三个面所成的角分别是α、β、γ求sinα平方+sinβ平方+sinγ平方
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问题描述:

高二数学题(要过程)

若长方体的一条对角线与过同一顶点的三个面所成的角分别是α、β、γ

求sinα平方+sinβ平方+sinγ平方

李炳成回答:
  1:   sin(a)=A/D   sin(b)=B/D   sin(r)=C/D   其中D是对角线长度,A,B,C分别是长宽高,   sin(a)平方+sin(b)平方+sin(r)平方=(A平方+B平方+C平方)/D平方=1
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