高中数学必修四三角函数要解答过程已知f(x)=-2acos²x-2根2asinx+3a+b.已知f(x)=-2acos²x-2根2asinx+3a+b的定义域为【0,π/2】,值域为【-5,1】,求a,b的值
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问题描述：
高中数学必修四三角函数要解答过程已知f(x)=-2acos²x-2根2asinx+3a+b.
已知f(x)=-2acos²x-2根2asinx+3a+b的定义域为【0,π/2】,值域为【-5,1】,求a,b的值
韩晓明回答：
f(x)=-2a(1-sin^2(x))-2√2asinx+3a+b
=-2a+2a(sinx)^2-2√2asinx+3a+b
=2a(sinx)^2-2√2asinx+a+b
=2a[(sinx)^2-√2sinx+1/2]+b
=2a*(sinx-√2/2)^2+b0≤sinx≤1a≠0
i)当a＞0时,左端点最大,顶点值最小==>{a+b=1
{b=-5
a=6;b=-5
ii)当a{a+b=-5
{b=1
a=-6;b=1
所以有两组解 {a=6,b=-5
{a=-6;b=1
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