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高二数学,已知sin阿尔法+sin贝塔=3/5,cos阿尔法+cos贝塔=4/5,则cos(阿尔法-贝塔)的值是?
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问题描述:

高二数学,已知sin阿尔法+sin贝塔=3/5,cos阿尔法+cos贝塔=4/5,则cos(阿

尔法-贝塔)的值是?

刘立恒回答:
  (sinα+sinβ)²=9/25   (cosα+cosβ)²=16/25   两式相加得,2+2sinαsinβ+2cosαcosβ=1   从而sinαsinβ+cosαcosβ=-1/2   所以cos(α-β)=sinαsinβ+cosαcosβ=-1/2
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