将两块斜边长相等的等腰直角三角形按如图摆放．（1）如果把图A中的△BCN绕点C逆时针旋转90°，得到图B中除了△ABC≌△CED、△BCN≌△ACF外，你还能找到一对全等的三角形吗？写出你的结论
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问题描述：
将两块斜边长相等的等腰直角三角形按如图摆放．
（1）如果把图A中的△BCN绕点C逆时针旋转90°，得到图B中除了△ABC≌△CED、△BCN≌△ACF外，你还能找到一对全等的三角形吗？写出你的结论，并说明理由；
（2）将△CED绕点C旋转：
①当点M、N在AB上（不与A、B重合）时，线段AM、MN、NB之间有一个不变的关系式，请你写出这个关系式，并说明理由；
②当点M在AB上，点N在AB的延长线上（如图C）时，①中的关系式是否仍然成立？请说明理由．
洪菁回答：
（1）△CMF≌△CMN．理由∵△BCN绕点C逆时针旋转90°得到△ACF，∴CF=CN，∠ACF=∠BCN，∵∠DCE=45°，∴∠ACM+∠BCN=45°，∴∠ACM+∠ACF=45°，即∠MCF=45°，∴∠MCF=∠MCN，在△CMF和△CMN中，CF＝CN∠MCF＝∠MC...
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