当前位置 :
如图所示,以Rt△ABC的直角边AB为直径作圆O,与斜边交于点D,E为BC边上的中点,连接DE.(1)求证:DE是⊙O的切线;(2)连接OE,AE,当∠CAB为何值时,四边形AOED是平行四边形?
1人问答
问题描述:

如图所示,以Rt△ABC的直角边AB为直径作圆O,与斜边交于点D,E为BC边上的中点,连接DE.

(1)求证:DE是⊙O的切线;

(2)连接OE,AE,当∠CAB为何值时,四边形AOED是平行四边形?

刘金德回答:
  (1)证明:连接OD,BD.   ∵D是圆上一点   ∴∠ADB=90°,∠BDC=90°   则△BDC是Rt△,且已知E为BC中点,   ∴∠EDB=∠EBD.   又∵OD=OB且∠EBD+∠DBO=90°,   ∴∠EDB+∠ODB=90°.   ∴DE是⊙O的切线.   (2)连接OD,BD,AE,OE,   ∵∠EDO=∠ABC=90°,   若要AOED是平行四边形,则DE∥AB,D为AC中点,   又∵BD⊥AC,   ∴△ABC为等腰直角三角形,   ∴∠CAB=45°,   所以当∠CAB为45°时,四边形AOED是平行四边形.
最新更新
PC端 | 移动端 | mip端
字典翻译(zidianfy.com)汇总了汉语字典,新华字典,成语字典,组词,词语,在线查字典,中文字典,英汉字典,在线字典,康熙字典等等,是学生查询学习资料的好帮手,是老师教学的好助手。
声明:本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。
电话:  邮箱:
Copyright©2009-2021 字典翻译 zidianfy.com 版权所有 闽ICP备2022014709号-7
lyric 頭條新聞