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数学求通项公式A1=1且An=2A(n-1)+1,求通项公式其中n,(n-1)为角标
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问题描述:

数学求通项公式

A1=1且An=2A(n-1)+1,求通项公式

其中n,(n-1)为角标

金林樵回答:
  因为an=2a(n-1)+1   方程两边都加1,得   an+1=2a(n-1)+2=2(a(n-1)+1)   得(an+1)/[a(n-1)+1]=2   所以bn=an+1是以a1+1=2为首项,2为公比的等比数列   所以bn=2×(2)^(n-1)=2^n   所以an+1=2^n   即an=2^n-1
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