【问几道高中会考数学题……都求计算过程……1、在△ABC中,∠A,∠B,∠C对应的边为a,b,c,且a=√3+1,b=2,c=√2,那么∠C的大小是___.(我知道应该用余弦定理,但是每次都算不对,)2、设函数f(x)满足2f(n+1)=】
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问题描述：
问几道高中会考数学题……都求计算过程……
1、在△ABC中,∠A,∠B,∠C对应的边为a,b,c,且a=√3+1,b=2,c=√2,那么∠C的大小是___.(我知道应该用余弦定理,但是每次都算不对,)
2、设函数f(x)满足2f(n+1)=2f(n)+n,(n∈N+),且f(1)=2,那么f(20)=_____.
3、经过点M（2,1）并且与圆x²+y²-6x-8y+24=0相切的直线方程是_______
(我解出的方程是x=2或3y+x-5,但答案是x=2或4x-3y-5=0,求计算过程.)
4、如果实数x,y满足等式（x-2）²+y²=3,那么y/x的最大值是______
5、二进制数111.11转换成十进制数是_____（求笔算过程.）
6、函数y=sin(x/2+4/π)在[-2π,2π]内的单调递增区间是____
可是第二题答案得97啊啊啊
刘熹回答：
1.由余弦定理知道：
c^2=a^2+b^2-2abcosC
2=4+2√3+4-4(√3+1)cosC
4(√3+1)cosC=6+2√3
2(√3+1)cosC=3+√3=√3(√3+1)
解得：cosC=√3/2且0f(20)=97
3.圆的标准方程为：(x-3)^2+(y-4)^2=1
当斜率存在时设直线方程为：y-k(x-2)-1=0
而直线与圆相切知道圆心到直线的距离是半径1
得到：|4-k(3-2)-1|/√(1+k^2)=1==>|3-k|=√(1+k^2)
==>9-6k=1
==>k=4/3
得到此时直线方程为：3y-4(x-2)-3=0即为：4x-3y-5=0
当斜率不存在时直线方程为x=2此时圆心（3,4）到直线的距离为半径1满足条件
所以直线方程为：x=2或4x-3y-5=0
4.（x-2）²+y²=3是以（2,0）为圆心√3为半径的圆
这道题就是求过原点与圆相交的直线中的最大斜率
很明显设直线斜率为k直线即为：kx-y=0
当直线与圆相切的时候k可能取最大
有：|2k|/√(k^2+1)=√3
==>|2k|=√3(k^2+1)
==>4k^2=3k^2+3
==>k=√3或-√3
那么得到y/x的最大值为：√3
5.（111.11）2=2^2+2^1+2^0+2^(-1)+2^(-2)
=4+2+1+0.5+0.25
=7.75
6.这个画图最好看,标出几个特殊的点的坐标.周期为4π
用纯代数的就是：
首先y=sinx在[-π/2,3π/2]的增区间为：[-π/2,π/2]减区间为：[π/2,3π/2]
那么令：-π/2
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