【几道乘法公式数学题,高手来计算（2+1）（2^2+1)(2^3+1)……（2^32+1)+1=?观察下列各式：（x-1)(x+1)=x^2-1(x-1)(x^2+x+1)=x^3-1(x-1)(x^3+x^2+x+1)=x^4-1利用该规律计算1+2+2^2+2^3+……+2^2004】
1人问答
问题描述：
几道乘法公式数学题,高手来
计算（2+1）（2^2+1)(2^3+1)……（2^32+1)+1=?
观察下列各式：
（x-1)(x+1)=x^2-1
(x-1)(x^2+x+1)=x^3-1
(x-1)(x^3+x^2+x+1)=x^4-1
利用该规律计算
1+2+2^2+2^3+……+2^2004
陈淑侠回答：
（2+1）（2^2+1)(2^3+1)……（2^32+1)+1
=（2-1）（2+1）（2^2+1)(2^3+1)……（2^32+1)+1
=（2^2-1）（2^2+1)(2^3+1)……（2^32+1)+1
=(2^32-1）（2^32+1）+1
=2^64
(x-1)(x^n+..+x^3+x^2+x+1)=x^n-1
1+2+2^2+2^3+……+2^2004
=(2-1)(1+2+2^2+2^3+……+2^2004)=2^2005-1
数学推荐
数学推荐
最新更新
精品分类
优秀数学推荐
热门数学
邮箱： 