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急,一道数学题.从120度的二面角α-l-β内一点P,分别引面α、β的垂线PA,PB,垂足分别为A、B.设PA=8cm,PB=6cm,求AB.最好告诉我图应该怎么画.
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问题描述:

急,一道数学题.

从120度的二面角α-l-β内一点P,分别引面α、β的垂线PA,PB,垂足分别为A、B.设PA=8cm,PB=6cm,求AB.

最好告诉我图应该怎么画.

刘绍忠回答:
  把立体问题放到一个平面内考虑   就是一个四边行PALB然后角PAL和角PBL是直角角ALB=120度所以角APB=60度   已知PA=8CMPB=6COM夹角=60度   通过余弦定理可得   AB^2=PA^2+PB^2-2PA*PB.COS角APB   =64+36-96*1/2   =52   所以AB=2根号13
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