已知数列{an}中，Sn是它的前n项和，并且Sn+1=4an+2（n∈N*），a1=1（1）设bn=an+1-2an（n∈N*），求证：{bn}是等比数列，并求出它的通项公式．（2）设Cn=an2n（n∈N*），求证：{cn}是等差数列，并求出
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问题描述：
已知数列{an}中，Sn是它的前n项和，并且Sn+1=4an+2（n∈N*），a1=1
（1）设bn=an+1-2an（n∈N*），求证：{bn}是等比数列，并求出它的通项公式．
（2）设Cn=an2n（n∈N*），求证：{cn}是等差数列，并求出它的通项公式．
钱悦回答：
（1）当n≥2时由Sn+1=4an+2可得：Sn=4an-1+2两式作差得：an+1=4an-4an-1可转化为：an+1-2an=2（an-2an-1）又a3-2a2=2（a2-2a1）∴bn=an+1-2an（n∈N*），{bn}是等比数列bn=3×2n-1（2）由（1）知：an+1-2an=3×2n-1...
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