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高一数学题:求直线x-y-5=0截圆x²+y²-4x+4y+6=0所得的弦长【请详细解答,要有过程,有分加,谢问题一:求直线x-y-5=0截圆x²+y²-4x+4y+6=0所得的弦长问题二:直线y=x与圆x²+(y-1)²=r&su
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高一数学题:求直线x-y-5=0截圆x²+y²-4x+4y+6=0所得的弦长【请详细解答,要有过程,有分加,谢

问题一:求直线x-y-5=0截圆x²+y²-4x+4y+6=0所得的弦长

问题二:直线y=x与圆x²+(y-1)²=r²相切,求r的值

问题三:判断直线4x-3y=50与圆x²+y²=100的位置关系,如果相交,求出交点坐标

【请详细解答,要有过程,有分加,谢谢】

涂忆洪回答:
  问题一:求直线x-y-5=0截圆x²+y²-4x+4y+6=0所得的弦长   圆:x²+y²-4x+4y+6=0   (x-2)²+(y+2)²=2   圆心(2,-2)半径=根号2   圆心(2,-2)到直线的距离d=|2+2-5|/√(1+1)=1/√2   根据勾股定理,设弦长为a   (a/2)²=2-1/2   a²=6   a=√6   弦长为√6   问题二:直线y=x与圆x²+(y-1)²=r²相切,求r的值   圆心(0,1)到直线距离为r   1/√2=r   r=√2/2   问题三:判断直线4x-3y=50与圆x²+y²=100的位置关系,如果相交,求出交点坐标   圆的圆心(0,0)半径=10   圆心到直线的距离=50/√(4²+3²)=50/5=10   等于圆的半径.所以直线与圆相切   切点与圆心连线的直线斜率为-3/4因为与直线4x-3y=50垂直   则y/x=-3/4   y=-3x/4代入直线方程   4x+9x/4=50   16x+9x=200   25x=200   x=8   y=-6   所以切点(8,-6)
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《高一数学题:求直线x-y-5=0截圆x²+y²-4x+4y+6=0所得的弦长【请详细解答,要有过程,有分加,谢问题一:求直线x-y-5=0截圆x²+y²-4x+4y+6=0所得的弦长问题二:直线y=x与圆x²+(y-1)²=r&su|高中数学问答-字典翻译问答网》
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