若三个数a、b、c满足ba＝cb，则称a、b、c为等比数列，现有一个正数，其小数部分，整数部分，和其自身依次成等比数列，则该正数是1+521+52．
1人问答
问题描述：
若三个数a、b、c满足ba＝cb，则称a、b、c为等比数列，现有一个正数，其小数部分，整数部分，和其自身依次成等比数列，则该正数是1+
52
1+
52
．
吕慧回答：
设此数为x+y，x为正整数，0＜y＜1．
∴y（x+y）=x2，
x2=xy+y2，
当x≥2时，
左边≥4，右边≤2+1=3
∴x=1（x=0也可轻易排除，因为这将导致x=y=0与此数为正数矛盾）
∴y2+y-1=0
再加上0＜y＜1，解此二次方程得到
y=5−12
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