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【数学几何证明题:关于圆的内心性质的,如图,如图,△ABC的三条内角平分线相交于点O,过点O作OE垂直BC于E点,求证:角BOD=角COE(2)如果AB=17,AC=8,BC=15,利用三角形内心性质及相关知识,求OE长】
1人问答
问题描述:

数学几何证明题:关于圆的内心性质的,如图,

如图,△ABC的三条内角平分线相交于点O,过点O作OE垂直BC于E点,求证:角BOD=角COE(2)如果AB=17,AC=8,BC=15,利用三角形内心性质及相关知识,求OE长

黄扬铭回答:
  1、∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠BAC/2∵BO平分∠ABC∴∠ABO=∠ABC/2∴∠BOD=∠BAD+∠ABO=(∠BAC+∠ABC)/2=(180°-∠ACB)/2=90°-∠ACB/2∵CO平分∠ACB∴∠BCO=∠ACB/2∵OE⊥BC∴∠COE+∠BCO=90°∴∠COE=90...
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