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(2011•河西区二模)如图,O为平行四边形ABCD对角线AC、BD的交点,EF经过点O,且与边AD、BC分别交于点E、F,若BF=DE,则图中的全等三角形最多有()A.8对B.6对C.5对D.4对
1人问答
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问题描述:

(2011•河西区二模)如图,O为平行四边形ABCD对角线AC、BD的交点,EF经过点O,且与边AD、BC分别交于点E、F,若BF=DE,则图中的全等三角形最多有()

A.8对

B.6对

C.5对

D.4对

马光喜回答:
  共6对,有△ABD≌△CDB,△ABC≌△CDA,△AOD≌△COB,△AOB≌△COD,△AOE≌△COF,△DOE≌△BOF,   理由是:∵四边形ABCD是平行四边形,   ∴AD=BC,AB=CD,   ∵在△ABC和△CDA中   AB=CDAD=BCAC=AC
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