如图，已知平面直角坐标系中，A，B坐标为A（-1，3），B（-4，2）（1）若这（0，y）是y轴上的一个动点，当△PAB的周长最短时，求y的值？（2）设M，N分别为x轴，y轴上一动点，问是否存在这|其它问答-字典翻译问答网

如图，已知平面直角坐标系中，A，B坐标为A（-1，3），B（-4，2）（1）若这（0，y）是y轴上的一个动点，当△PAB的周长最短时，求y的值？（2）设M，N分别为x轴，y轴上一动点，问是否存在这

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问题描述：

如图，已知平面直角坐标系中，A，B坐标为A（-1，3），B（-4，2）

（1）若这（0，y）是y轴上的一个动点，当△PAB的周长最短时，求y的值？

（2）设M，N分别为x轴，y轴上一动点，问是否存在这样的点M（m，0），N（0，n）使四边形ABMN的周长最短？并求m，n的值．

冯德鸿回答：

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　　（1）过点A作关于y轴的对称点A'，连接A'B，则A'B与y轴的交点即为点P的位置，∵A（-1，3），∴点A'的坐标为（1，3），设直线A'B的解析式为y=kx+b，则k+b＝3−4k+b＝2，解得k＝15b＝145，即直线A'B的解析式为y=15x+14...

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