【（2014•芜湖模拟）如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD．AB=AD=12CD=2，点M在线段EC上且不与E、C重合．（1）当点M是EC中点时，求证：BM∥平面ADEF；（2）当三棱锥M-BDE的】|其它问答-字典翻译问答网

【（2014•芜湖模拟）如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD．AB=AD=12CD=2，点M在线段EC上且不与E、C重合．（1）当点M是EC中点时，求证：BM∥平面ADEF；（2）当三棱锥M-BDE的】

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问题描述：

（2014•芜湖模拟）如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD．AB=AD=12CD=2，点M在线段EC上且不与E、C重合．

（1）当点M是EC中点时，求证：BM∥平面ADEF；

（2）当三棱锥M-BDE的体积为169时，求平面BDM与平面ABF所成锐二面角的余弦值．

刘湘崇回答：

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　　（1）证明：取DE中点N，连接MN，AN 　　在△EDC中，M、N分别为EC，ED的中点，所以MN∥CD，且MN=12

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