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人教版高二数学弟30页第4题求证.已知a,b,c是不全相等的正数,求证:2(a的三次方+b的三次方+c的三次方)>a的平方(b+c)+b的平方(a+c)+c的平方(a+b).麻烦各位了.会的人,
1人问答
问题描述:

人教版高二数学弟30页第4题求证.

已知a,b,c是不全相等的正数,求证:2(a的三次方+b的三次方+c的三次方)>a的平方(b+c)+b的平方(a+c)+c的平方(a+b).麻烦各位了.会的人,

廖少毅回答:
  用排序不等式   (顺序大于乱序大于逆序)   不妨设a>=b>=c(=不能同时渠道   a^2*a+b^2*b+c^2*c>a^2*b+b^2*c+c^2*a   a^2*a+b^2*b+c^2*c>a^2*c+b^2*a+c^2*b   加一加就是所要求证
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