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解释下数学中的牛顿迭代法用牛顿迭代好像只能找到比较近的一个根一个方程可能会有很多根,用牛顿迭代怎么把所有的根都找到。用一元二次方程:X^2-3X+2=0(做个
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问题描述:

解释下数学中的牛顿迭代法

用牛顿迭代好像只能找到比较近的一个根一个方程可能会有很多根,用牛顿迭代怎么把所有的根都找到。用一元二次方程:X^2-3X+2=0(做个示范)

陈光平回答:
  首先设f(x)=X^2-3X+2f'(x)=2x-3f''(x)=2我们得到x=3/2是一个极值点并且这个函数的图像时上凸的f(3/2)=-1/80f(3)=2>0(0与3是任意的,也算是对根的一种大致估计吧)根据界值...
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