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让一个乡村老教师寝食难安的数学题.(1/1+2)+(1/1+2+3)+(1/1+2+3+4)+...(1/1+2+3+4+...+99)=?我是一名乡村老教师,孩子们提出这个问题让我寝食难安!麻烦
1人问答
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问题描述:

让一个乡村老教师寝食难安的数学题.

(1/1+2)+(1/1+2+3)+(1/1+2+3+4)+...(1/1+2+3+4+...+99)=?

我是一名乡村老教师,孩子们提出这个问题让我寝食难安!

麻烦说说详尽,因为得给他们分析.

如你能告知,

李永清回答:
  1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+...1/(1+2+3+4+...+99)   =1/3+1/6+1/10+...1/4950   =2/(2*3)+2/(3*4)+2/(4*5)+…2/(99*100)   =(2/2-2/3)+(2/3-2/4)+(2/4-2/5)+...(2/99-2/100)   =2/2-2/100=49/50
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