【已知函数f(x)=−x3−x+sinx，当θ∈(0,π2)时，恒有f(cos2θ+2msinθ)+f(−2m−2)>0成立，则实数m的取值范围（）。A.(−∞,12)B.(−∞,12]C.(−12,+∞)D.[−12,+∞)】
1人问答
问题描述：
已知函数f(x)=−x3−x+sinx，当θ∈(0,π2)时，恒有f(cos2θ+2msinθ)+f(−2m−2)>0成立，则实数m的取值范围（ ）。A.(−∞,12)B.(−∞,12]C.(−12,+∞)D.[−12,+∞)
曹文琴回答：
本题主要考查函数性质的应用。由题可知，f(x)=−f(−x)，即f(x)是奇函数，又因为f′(x)=−3x2−1+cosx<0在定义域内恒成立，所以f(x)为单调递减函数。所以f(cos2θ+2msinθ)+f(−2m−2)⇔f(cos2θ+2msinθ)⇔cos2...
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