【某商品在100天内的销售单价f(t)与时间t(t∈N)的函数关系是销售量g(t)与时间t(t∈N)的函数关系是，求这种商品日销售额S(t)的最大值．____】
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问题描述：
某商品在100天内的销售单价f(t)与时间t(t∈N)的函数关系是销售量g(t)与时间t(t∈N)的函数关系是，求这种商品日销售额S(t)的最大值．____
励庆孚回答：
【分析】由已知中销售单价f(t)与时间t(t∈N)的函数f(t)，及销售量g(t)与时间t(t∈N)的函数g(t)，结合销售额为S(t)=f(t)g(t)，我们可以求出销售额为S(t)的函数解析式，再利用“分段函数分段处理”的原则，分别求出每一段上函数的最大值，即可得到商品日销售额S(t)的最大值．
∵销售价，销售量
n∴日销售额为S(t)=f(t)g(t)，
n即当0≤t<40时，
n此函数的对称轴为，又t∈N，最大值为=808.5；
n当40≤t≤100时，=，此时函数的对称轴为，最大值为S(40)=736．
n综上，这种商品日销售额S(t)的最大值为，此时t=10或t=11．
【点评】本题考查的知识点是分段函数的解析式求法，函数的值域，二次函数的性质，其中根据日销售额为S(t)=f(t)g(t)，得到销售额为S(t)的函数解析式，是解答本题的关键．
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