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【如图,棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=2,.(Ⅰ)求点C到平面PBD的距离.(Ⅱ)在线段PD上是否存在一点Q,使CQ与平面PBD所成的角的正弦值为,若存在,指出点Q的位置,若不存在,】
1人问答
问题描述:

如图,棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=2,.

(Ⅰ)求点C到平面PBD的距离.

(Ⅱ)在线段PD上是否存在一点Q,使CQ与平面PBD所成的角的正弦值为,若存在,指出点Q的位置,若不存在,说明理由.

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程学珍回答:
  【分析】(I)由已知中,PA⊥平面ABCD,PA=AD=2,BD=,底面ABCD是矩形,我们易求出棱锥VP-BCD的体积,再根据VP-BCD=VC-PBD,我们只要求出ΔPBD的面积,然后代入棱锥体积公式,即可求出点C到平面PBD的距离.(II)以A为原...
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