【我数学很烂,1,4sn＝（an+1）的平方2,4sn－1＝（an－1加1）的平方然后用1减2等于4an＝an的平方+2an+1－an－1的平方－2an－1－1我想问2an的平方和an－1的平方怎么来的.】
1人问答
问题描述：
我数学很烂,
1,4sn＝（an+1）的平方2,4sn－1＝（an－1加1）的平方然后用1减2等于4an＝an的平方+2an+1－an－1的平方－2an－1－1我想问2an的平方和an－1的平方怎么来的.
董思颖回答：
①： 4Sn=(an+1)的平方.
②：4S(n-1)=【a(n-1)+1】的平方.
①—②：4Sn--4S(n-1)=(an+1)的平方--【a(n-1)+1】的平方
而（an+1)的平方=an的平方+2an+1.
【a(n-1)+1】的平方=a(n-1)的平方+2a(n-1)+1【利用完全平方公式展开】
【完全平方公式：（a+b)的平方=a的平方+b的平方+2ab】
所以,①---②的右边=an的平方+2an+1--【a(n-1)的平方+2a(n-1)+1】
=an的平方+2an+1--a(n-1)的平方--2a(n-1)--1
而①--②的左边=4Sn--4S(n-1)【由数列公式知Sn--S(n-1)=an】
=4an
综上,4an=an的平方+2an+1--a(n-1)的平方--2a(n-1)--1
所以,an的平方和a(n-1)的平方都是由完全平方公式展开而得到的,
八字精批
八字合婚
八字起名
八字财运
2024运势
测终身运
姓名详批
结婚吉日
数学推荐
数学推荐
最新更新
精品分类
优秀数学推荐
热门数学
邮箱： 
