【三角函数类的题,求详解在f(x)=COS(ωx+φ)-(根号3)Sin(ωx+φ)中,ω＞1,|φ|＜2分之π,且其图像相邻的两个对称轴为x1=0,x2=2分之π,求f(x)的解析式.那个……可以给我讲详细点儿吗?我数学方面是硬伤……】
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问题描述：
三角函数类的题,求详解
在f(x)=COS(ωx+φ)-(根号3)Sin(ωx+φ)中,ω＞1,|φ|＜2分之π,且其图像相邻的两个对称轴为x1=0,x2=2分之π,求f(x)的解析式.
那个……可以给我讲详细点儿吗?我数学方面是硬伤……谢谢
傅小兰回答：
f(x)=cos(ωx+φ)-√3sin(ωx+φ)
=2*1/2*cos(ωx+φ)-2*√3/2*sin(ωx+φ)
=2*cosπ/3*cos(ωx+φ)-2*sinπ/3*sin(ωx+φ)
=2cos(ωx+φ+π/3).余弦的和差公式
其图像相邻的两个对称轴为x1=0,x2=π/2
∴周期是T=2*(π/2-0)=π
∴2π/ω=π
ω=2
f(x)=2cos(2x+φ+π/3)
把对称轴x=0代入
2*0+φ+π/3=0+kπ,k是整数
φ=-π/3+kπ,k是整数
∵|φ|＜π/2
∴φ=-π/3
∴f(x)=2cos2x
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