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数学问题解答(需要过程)①在边长为1的正方形内,任意给定13个点,试说明其中必有四个点,以此4点为顶点的四边形面积不超过1/4(若四点在一条直线上,则认为这个四边形的面积为零)②一
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问题描述:

数学问题解答(需要过程)

①在边长为1的正方形内,任意给定13个点,试说明其中必有四个点,以此4点为顶点的四边形面积不超过1/4(若四点在一条直线上,则认为这个四边形的面积为零)

②一条直线从左到右顺次排列着1987个点:P1、P2……,P1987,已知Pk是线段Pk-1Pk+1的k等分点当中最靠近Pk+1的那个分点(2小于等于k小于等于1986).例如,点P5就是线段P4P6的五等分点当中最靠近P6的那个点,如果线段P1P2的长度是1,线段P1986P1987的长度为l,求证:2l小于(3的1993次方分之一)

谢谢啦

符意德回答:
  (1)首先将正方形分成田字形,根据抽屉原理,13个点中必有4个点在田字的同一方格内,这样以来这四个点所能围成的最大面积也只是正方形的四分之一,所以面积不会超过1/4   (2)这道题问的是什么?问题不是很清楚.
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