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请问数学题;设向量a,b,c满足a+b+c=0,且a⊥b,|a|=1,|b|=2,则|c|^2=?
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问题描述:

请问数学题;设向量a,b,c满足a+b+c=0,且a⊥b,|a|=1,|b|=2,则|c|^2=?

李致远回答:
  a+b+c=0∴ABC为三角形又∵a⊥b∴ABC为Rt三角形∴a²+b²=c²又a²=|a|²,b²=|b|²,c²=|c|²∴|c|²=|a|²+|b|²=1²+2²=5
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