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【一道初高中衔接课本的数学题证明:对于大于1的正整数n有1/2x3+1/3x4+1/4x5+……+1/nx(n+1)<1/2】
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问题描述:

一道初高中衔接课本的数学题

证明:对于大于1的正整数n有1/2x3+1/3x4+1/4x5+……+1/nx(n+1)<1/2

毛其晶回答:
  这个简单的   只要知道1/(2x3)=1/2-1/3   1/n(n+1)=(n+1-n)/n(n+1)=1/n-1/(n+1)   所以左边等于1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+.+1/n-1/(n+1)=1/2-1/(n+1)   n是大于1的正整数,所以1/(n+1)>0   1/2-1/(n+1)
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