我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．（1）写出你所知道的特殊四边
1人问答
问题描述：
我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．
（1）写出你所知道的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称______，______．
（2）如下图（1），请你在图中画出以格点为顶点，OA、OB为勾股边，且对角线相同的所有勾股四边形OAMB．
（3）如图（2），以△ABC边AB作如图正三角形ABD，∠CBE=60°，且BE=BC，连接DE、DC，∠DCB=30°．求证：DC2+BC2=AC2，即四边形ABCD是勾股四边形．
马玉真回答：
（1）填直角梯形，长方形；（2）如图，（3）证明：∵△ABD为等边三角形，∴AB=AD，∠ABD=60°，∵∠CBE=60°，∴∠ABD+∠DBC=∠CBE+∠DBC，即∠ABC=∠DBE，又∵BE=BC，∴△ABC≌△DBE，∴BE=BC，AC=ED；连接EC，连接...
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