高数求教高手
函数：
1-1．已知f(x+1)=xc+x,则f(x)=
1-2．已知函数f(x+t)=f(x)+f(t)对任何实数都成立,则f(0)=
1-3．设函数f(x)的定义域是[0,1],则f()的定义域是=
1-4．已知f(x)是以T为周期的周期函数且f(a)=3,那么f(a+2T)=
计算：
1．求函数y=lnln的定义域
2．在半径为R的半圆内接一梯形,梯形一边与半圆的直径重合,另一底边的端点在半圆周上,试将梯形面积表成其高的函数.
极限与连续：
2-1．=
2-2．（1+）
2-3．若y=f(x)在点Xo处连续,则limf(x)=
x→x.
2-4．若f(x)=A≠f(x.),则x.叫做f(x)的间断点.
2-5．若x->0时,无穷小量1-cosx与mx等价,则m=,n=.
2-6．设函数:
5x+3x0
若f(x)在x=0处极限存在,则A=
2-7．设
x≠0
f(x)=
Ax=0
若f(x)在x=0处连续,则A=
计算题：
1．
2．（）注：x+1是的x+1次方
3.-
4.
()
5.-
6.
7.ln(1+x+x²+x³)
8．设
x>1
F(x)=x-1≤x≤1
x+1x0)在点M（,p）处的切线方程是
3-8．设y=xlnx,则y〃=
计算：
1求下列函数的导数y´x:
(1)y=(x+3)
(2)y=
(3)
x²x²
y=x+e+x+e
（4）y=f()
(5)y=sin〃xcosnx
(6)y=xsin(lnx-----)
4
（7）y=3x³arcsinx+(x²+2)
(8)3------------
/-------
y=/x+/x
√√
(9)x=
t-1
y=---------------
(10)yx
x=y
2.求下列函数的微分dy
(1)y=cotx+cscx(2)y=arcsin
(3)
³__________
/1－x
y=/——————(4)y=x+lny
√1+x
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