如图，D为∠BAC的外角平分线上一点并且满足BD=CD，∠DBC=∠DCB，过D作DE⊥AC于E，DF⊥AB交BA的延长线于F，则下列结论：①△CDE≌△BDF；②CE=AB+AE；③∠BDC=∠BAC；④∠DAF=∠CBD．其中正确的结论有
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问题描述：
如图，D为∠BAC的外角平分线上一点并且满足BD=CD，∠DBC=∠DCB，过D作DE⊥AC于E，DF⊥AB交BA的延长线于F，则下列结论：
①△CDE≌△BDF；②CE=AB+AE；③∠BDC=∠BAC；④∠DAF=∠CBD．
其中正确的结论有（）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
李家春回答：
∵AD平分∠CAF，DE⊥AC，DF⊥AB，∴DE=DF，在Rt△CDE和Rt△BDF中，BD＝CDDE＝DF，∴Rt△CDE≌Rt△BDF（HL），故①正确；∴CE=AF，在Rt△ADE和Rt△ADF中，AD＝ADDE＝DF，∴Rt△ADE≌Rt△ADF（HL），∴AE=AF，∴CE=AB+...
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